Pengertian Penyebut Pecahan Campuran
Dalam matematika, penyebut adalah bilangan di bagian bawah pecahan yang menunjukkan jumlah bagian yang sama yang membentuk keseluruhan.
Pada pecahan campuran, penyebut tetap berada di bagian bawah pecahan dan menunjukkan jumlah bagian yang sama dalam bilangan bulat dan pecahan.
Contoh Penyebut Pecahan Campuran
- Dalam pecahan campuran 314, penyebutnya adalah 4, yang menunjukkan bahwa keseluruhan terdiri dari 4 bagian yang sama.
- Dalam pecahan campuran 225, penyebutnya adalah 5, yang menunjukkan bahwa keseluruhan terdiri dari 5 bagian yang sama.
Langkah-langkah Menyamakan Penyebut Pecahan Campuran
Menyamakan penyebut pecahan campuran melibatkan beberapa langkah penting. Dengan mengikuti langkah-langkah ini dengan cermat, Anda dapat menyederhanakan perhitungan dan operasi pecahan campuran secara efektif.
Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa
Konversikan pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan hasilnya ke pembilang. Misalnya, untuk pecahan campuran 2 1/4, kalikan 2 dengan 4 (penyebut) dan tambahkan 1, sehingga menghasilkan pecahan biasa 9/4.
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari semua penyebut pecahan biasa. KPK adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh semua penyebut. Misalnya, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Mengalikan Pembilang dan Penyebut dengan Faktor yang Sesuai
Kalikan pembilang dan penyebut setiap pecahan dengan faktor yang diperlukan untuk membuat penyebutnya sama dengan KPK. Misalnya, untuk pecahan 9/4 dan 5/6, kalikan 9/4 dengan 3/3 (karena 12/4 = 3) dan 5/6 dengan 2/2 (karena 12/6 = 2), sehingga menghasilkan pecahan 27/12 dan 10/12.
Contoh Menyamakan Penyebut Pecahan Campuran
Untuk memahami konsep menyamakan penyebut pecahan campuran, mari kita lihat beberapa contoh berikut:
Contoh 1
- Pecahan campuran: 1 1/2 dan 2 1/3
- Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
- 1 1/2 = (2 x 1 + 1)/2 = 3/2
- 2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3
- Langkah 2: Cari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut.
- KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
- Langkah 3: Kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan dengan faktor yang sesuai agar penyebutnya menjadi KPK.
- 3/2 x 3/3 = 9/6
- 7/3 x 2/2 = 14/6
- Hasil akhir: 9/6 dan 14/6
Manfaat Menyamakan Penyebut Pecahan Campuran
Menyamakan penyebut pecahan campuran sangat penting karena memungkinkan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian menjadi lebih mudah dan akurat.
Contoh situasi di mana penyebutan yang sama diperlukan adalah ketika kita ingin membandingkan pecahan campuran atau menyelesaikan persamaan pecahan campuran. Dengan menyetarakan penyebut, kita dapat dengan mudah melihat pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, atau menyelesaikan persamaan dengan menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
Contoh
- Untuk membandingkan pecahan campuran 1 1/2 dan 1 2/3, kita perlu menyamakan penyebutnya menjadi 6:
- 1 1/2 = (3/2) / (6/2) = 3/6
- 1 2/3 = (5/3) / (6/3) = 5/6
- Karena 5/6 > 3/6, maka 1 2/3 > 1 1/2.
Persamaan Pecahan Campuran
- Untuk menyelesaikan persamaan pecahan campuran seperti 1 1/2 + x = 2 1/3, kita perlu menyamakan penyebutnya:
- 1 1/2 = (3/2) / (6/2) = 3/6
- 2 1/3 = (7/3) / (6/3) = 7/6
- Persamaan menjadi 3/6 + x = 7/6
- Menyelesaikan untuk x: x = 7/6 – 3/6 = 4/6 = 2/3
Tips dan Trik
Menyamakan penyebut pecahan campuran dapat menjadi tugas yang menantang, tetapi dengan tips dan trik yang tepat, Anda dapat menyederhanakan prosesnya.
Salah satu tips penting adalah mengonversi pecahan campuran menjadi pecahan tidak wajar. Dengan cara ini, Anda hanya perlu berurusan dengan pecahan biasa.
Trik Mengingat Langkah-langkahnya
- Kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan penyebut pecahan lainnya.
- Tambahkan pembilang hasil perkalian.
- Penyebut tetap sama dengan hasil perkalian penyebut.
